Примерные уроки по теме «Решение комбинаторных задач и теория вероятностей»

в) 94=2·47. число 47 простое и больше, чем 30. так как среди множителей числа 30! Нет числа 47, то число 30! Не делится на 94.

г) 96=2·3·16. среди множителей 30! есть числа 2, 3, 16. значит, число 30! делится на 96.

Делится ли число 14! на:

а) 168; б) 136; в) 147; г) 132?

Найдите значение выражения:

а) б) в) г)

Решение: а)

б)

в)

г)

Что больше и во сколько раз:

а) 6!∙5 или 5! ∙6 б) (п+1)! ∙п или п! ∙(п+1)

Внеклассное мероприятие на тему «Элементы комбинаторики»

6 «А» класс (школа №858)

Цель:

Ввести новые знания по теме «Элементы комбинаторики»

Задачи:

Образовательные:

выявить, обобщить и расширить математические знания, имеющиеся у детей на данный момент в области комбинаторики;

ввести понятия перестановки, факториал;

начать формирование умений по применению знаний в решении заданий;

Развивающие:

развивать логическое мышление, долговременную память, внимательность;

развивать умение рассуждать, обобщать и делать выводы;

развивать правильную математическую речь, вычислительный навык;

Воспитательные:

воспитывать усидчивость, дисциплинированность, инициативность;

воспитывать уважение к преподавателю, одноклассникам.

Ход мероприятия

1. Организационный момент:

Здравствуйте, садитесь! Сегодня на уроке вы познакомитесь с комбинаторикой.

2. Подготовительный этап.

Вы уже знакомы с некоторыми задачами на перебор всех возможных вариантов, которые решали с помощью составления древа.

Например:

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

При решении этой задачи сначала составляется древо всех возможных вариантов (учитель у доски со слов учащихся).