Последовательность упражнений на решение уравнений и задач с параметрами в 7 классе

Ответы. 1) х=2(а+2) 2) х=а 3) х=4а-30 4) если а≠0, то х= 5) если а≠0, то х=-.

Упражнение №5.

Решить уравнения относительно х:

1) 5) 2)

7)

8)

Указание. Особенность решения примеров этого упражнения заключается в том, что при установлении множества допустимых значений параметра необходимо исключить из этого множества значения, которые обращают знаменатель дробей в нуль. Так, в примере 1 параметр а может иметь все рациональные значения, кроме нуля, то есть a≠0; в примере 6 b≠±3; в примере 7 b≠±10.

Ответы. 1) если a≠0, то x=; 2) если n≠0, то x=n(n+1); 3) если p≠0 и p≠4, то x=p+4; 4) если p≠0 и p≠3, то; 5) если a≠0 и a≠-3, то x=a-3; 6) если b≠0 и b≠±3, то ; 7) если b≠0 и b≠±10, то ; 8) если a≠0 и a≠2, то .

Усвоение решения уравнений и задач с параметрическими данными в 7 классе в таком объёме вполне посильно. После усвоения учащимися методов решения линейных уравнений с параметрами можно провести письменную работу.

Вариант письменной работы:

1)Решить уравнение относительно x:

2)На верхней полке книг было в 5 раз больше, чем на нижней. Если с верхней полки переложить на нижнюю а книг, то на обеих полках книг станет поровну. Сколько книг было сначала на каждой полке?