Методические рекомендации к первым урокам геометрии в 7 классе

Начальные сведения о прямой, отрезке, луче и угле были получены учащимися в 5–6 классе, так что на первых уроках геометрии в 7 классе данный материал дается в плане повторения, но при этом более систематизировано, строго. При рассмотрении понятия прямой необходимо заострить внимание на:

Способах обозначения прямой будь то двумя большими латинскими буквами или малой латинской буквой.

Прямая содержит бесконечно много точек.

Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

Существование точек принадлежащих и не принадлежащих данной прямой.

Последние утверждения проверяются опытным путем, а именно перед учащимся ставиться вопрос можно ли провести через данную точку прямую? Если да, то сколько прямых можно провести через данную точку? Аналогично ставиться задача повести прямую через две точки. Учащиеся должны самостоятельно сделать вывод, что через одну точку можно провести бесконечно много прямых, а через две точки – одну прямую.

Для того, что бы выяснить вопрос о взаимном расположении прямых можно воспользоваться наглядными пособиями, где необходимо изобразить все возможные случаи расположения прямых (пересечение, параллельность), при этом необходимо сделать вывод: две прямые не могут иметь более одной общей точки.

При рассмотрении точек принадлежащих и не принадлежащих прямой возможно введение обозначение принадлежности и .

Для лучшего усвоения правил обозначения прямых, принадлежности точек прямой, взаимного расположения прямых целесообразно выполнить задания №1, №2, №3 учебника, в тетрадях и на доске с помощью карандаша и линейки.

Часть прямой, заключенной между точками А и В, включая точки А и В называют отрезком. При этом точки А и В называют концами отрезка АВ.

Полезно выполнить задание №5 для закрепления понятия отрезка и принадлежности точек прямой и отрезку.

№5. Проведите прямую a и отметьте на ней точку A и B. Отметьте:

точки M и N, лежащие на отрезке AB;

точки P и Q, лежащие на прямой а, но не лежащие на отрезке AB;

точки R и S, не лежащие на прямой a.

Решение:

А М N В P Q

S

R

a) , , ,

б), ,

в) ,

Аналогично, для введения понятия луча воспользуемся рисунком

А

Точка А делит прямую на две части. Каждую из образовавшихся частей вместе с отмеченной точкой называют лучом, а саму точку – началом луча. Также как и для прямой необходимо указать каким образом луч обозначается (маленькой буквой или большими буквами латинского алфавита).

Предлагается выполнить задание №8 учебника.

№8. Проведите прямую, отметьте на ней точки A и B и на отрезке AB отметьте точку C.

Среди лучей AB, BC, CA, AC и BA найдите пары совпадающих лучей;

Назовите луч, который является продолжением луча CA.

Решение:

Лучи AB и AC совпадают, BC и BA совпадают.

Луч BA является продолжением луча CA.

Примерами отрезка могут служить край листа, край парты и т.д. Для демонстрации луча можно воспользоваться лазерной указкой, которая наиболее наглядно отображает суть данного понятия.

Напомнить учащимся, что такое угол можно изготовив подвижную модель угла, которая представляет собой две закрепленные между собой, но при этом подвижные детали, изображающие лучи, исходящие из одной точки. При этом можно наглядно показать из каких частей состоит угол (двух лучей и точки), вводиться понятие угла, рассматриваются все виды углов, способы их обозначения (с помощью одной буквы при вершине угла, либо с помощью трех больших букв латинского алфавита, либо с помощью двух малых букв латинского алфавита), понятие внутренней и внешней области угла. Важно отметить, что луч, проведенный внутри угла делит его на два угла.