Методические рекомендации к первым урокам геометрии в 7 классе

Задание на построение;

Развитие пространственного мышления;

Математическое развитие учащегося.

В пользу существования такой транзитивной связи говорит ряд психологических и методических исследований, отмечающих неоспоримую роль задач на построение в развитии математических способностей учащихся; в установлении преемственных связей между геометрическим содержанием отдельных образовательных звеньев, в подготовке школьников к проведению доказательств.

На уроках геометрии в 7 классе учителю следует широко использовать наглядные пособия, которые в большинстве случаев можно изготовить собственными силами. К этой работе полезно привлекать учеников. Простейшие наглядные пособия должен изготовить к очередному уроку каждый ученик – это один из видов домашнего задания. Для хранения этих пособий целесообразно завести специальные конверты.

Начинающему учителю наиболее трудны первые уроки математики. Особенно ответственным является первый урок геометрии, так как он в значительной мере определяет успех последующих занятий. На ем необходимо дать понятие о происхождении геометрии, о предмете геометрии и ее значении для жизни.

Учитель должен заинтересовать учащихся новым предметом, вызвать у них желание изучать его.

Отечественной школой накоплен уникальный опыт преподавания геометрии. Учебник по преподаванию геометрии А.П. Киселева под редакцией А.П. Глаголева на протяжении десятилетий оставался образцом строгости, четкости и доступности изложения геометрии.

Конечно, этот и другие учебники геометрии прошлого века уже не вполне отвечают современной структуре и дидактическим требованиям к обучению. Недостатком этих учебников является то, что в них не предусмотрена дифференциация обучения, не учитывают индивидуальные склонности и способности учеников. Все это существенно обедняет курс геометрии в школе, делает его не интересным, не дает возможности сформировать у учащихся необходимые геометрические представления, сдерживает их интеллектуальное развитие.

Таким образом, обновление школьного курса геометрии состоит в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать его современным, интересным, учитывающим склонности и способности каждого ученика.

Рассмотрим несколько современных учебников геометрии, которые используются в обучении геометрии в 7 классе, и проведем их анализ.

Важной особенностью курса геометрии в изложении А.В. Погорелова является построение его на аксиоматической основе. Выделяя из всех сторон геометрии ее логическую строгость и стремясь с самого начала в школьном курсе все доказать, А.В. Погорелов расширяет аксиоматику и вводит в нее не только аксиомы измерения отрезков, но и аксиомы измерения углов. При этом в аксиомах измерения сопоставляет отрезкам и углам числа, не делая оговорок о зависимости этих чисел от выбора единиц измерения. По основной линии курс выстроен строго дедуктивно. Аксиомы вводятся в самом начале курса на наглядной основе. В четких словесных формулировках аксиомы фиксируют имеющиеся у учащихся интуитивные представления. Наряду с формально-логическими определениями понятий в пособи, как правило, даются конструктивные определения. Чрезвычайно важная роль отводится задачам. Предполагается. Что новые понятия, их свойства, способы рассуждений будут усваиваться учащимися главным образом в процессе их решения. В пособии предусмотрены серии задач, в которых одно и тоже понятие предстает в разных ракурсах, в качестве компонентов различных конфигураций. В учебнике А.В. Погорелова за аксиому принимается то, что каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. Два отрезка называются равными. Если они имеют равные длины.

В 2001 г. издательство «Просвещение» выпустило новый учебник «Геометрия 7–9» И.М. Смирновой и В.А. Смирнова. Он рекомендован Министерством образования Российской Федерации и входит в Федеральный комплект учебников для общеобразовательной школы. В предлагаемом учебнике сохранены все основные разделы курса планиметрии, соответствующие программе основной школы. В учебнике виден явный подход к четкому изложению аксиоматического метода. Авторы глубоко убеждены, что аксиоматический метод построения геометрии не является трудным, для понимания школьников, а аксиомы можно рассмотреть как правила игры в геометрию. Если правила четко определены, то играть по ним легче, чем при отсутствии правил, одним из основных отношений в геометрии является отношение равенства. В предлагаемом учебнике понятие равенства отрезков и углов определяются без использования их длины и градусных величин соответственно. А именно вводится операция откладывания данного отрезка на данном луче от его вершины. Говорится, что любой отрезок можно отложить на данном луче от его вершины. Получающийся при этом отрезок называется равным исходному отрезку. Для отрезков определяются операции сложения, вычитания и умножения на натуральное число, отношение «меньше». Аналогичным образом для углов вводится операция откладывания данного угла от в той иной полуплоскости от данного луча. Говорят. Что любой угол можно отложить от данного луча в данной полуплоскости. Получающийся при этом угол называется равным исходному углу. Для углов определяются операции сложения, вычитания и умножения на число, отношение «меньше». Равенство произвольных фигур определяется через движение. При таком подходе к определению равенства фигур не используется ни понятие наложения, ни понятие длины. Конечно понятие длины отрезка и величины рассматриваются и дается способ их измерения. Однако они не входят в аксиомы и не используются при доказательствах теорем.