Развитие пространственного мышления учащихся 5–6-х классов при изучении геометрического материала

определить наиболее эффективные методы и средства для формирования и развития пространственных представлений, а также виды учебных задач, используемые в практике учителей для развития пространственных представлений;

К началу изучения систематического курса геометрии учащиеся еще не умеют: подмечать в процессе целенаправленных наблюдений существенные свойства, отличать эти свойства от несущественных; применять полученные навыки измерения геометрических величин в условиях их «нестандартного» расположения; решать простейшие задачи в «воображении» – представлять фигуры и мысленно выполнять различные операции над ними. Ассортимент основных услуг службы аварийного вскрытия замков.

Основные причины недостаточного развития пространственных представлений для последующего изучения систематического курса геометрии и черчения:

отсутствие раннего изучения геометрии в 5–6 классах;

отсутствие должной согласованности в методах работы по формированию и развитию пространственных представлений при изучении различных предметов (рисования, труда, географии, математики);

не используются возможности по установлению прочных связей в изучении планиметрического и стереометрического материала; недостаточное использование средств наглядности;

нередко представления формируются без опоры на реальную действительность и учета накопленного учащимися опыта;

в традиционном курсе стереометрии фактически нет задач, требующих мысленного оперирования объемными или плоскими фигурами в пространстве без опоры на модели или изображения; формирование пространственных представлений как цель появляется в традиционной программе в 7 классе, причем работают учащиеся только в плоскости. А в 10 классе от учеников требуют умений работать в пространстве.

Таким образом целесообразность введения наряду с систематическим курсом математики, курса наглядной геометрии в 5–6 классах. В ее основе должна лежать максимально конкретная деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами, в этом курсе не должно быть теорем, строгих рассуждений. Но должны присутствовать такие темы и задания, которые бы стимулировали учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех, или иных закономерностей. Теоретизация материала должна нарастать на последнем этапе изучения. Важнейшим направлением работы должно стать геометрическое моделирование, конструирование, дизайн. Программа курса должна соответствовать интересам детей этого возраста. Урокам можно придать характер игры, увлечь детей полезным и интересным делом.

В учебном комплекте под редакцией Г.В. Дорофеева существенно пересмотрен подход к изучению геометрии в 5–6 классах. Здесь представлена определенным образом упорядоченная система геометрических знаний, а не отрывистые, мозаичные фрагменты, подчиненные арифметико-алгебраической линии курса. Изучение геометрии организуется как процесс интеллектуально-практической деятельности, направленной на развитие пространственных представлений, изобразительных умений, на расширение геометрического кругозора. Учащиеся должны овладеть геометрической терминологией, узнать некоторые важнейшие свойства фигур, получив их посредством опыта и «здравого смысла».

В 7 класс учащиеся приходят уже с определенным багажом знаний в области геометрии, они еще не систематизированы, основаны на интуитивных представлениях, на жизненном опыте. Материал, предлагаемый учащимся, уже изучался ранее в 5–6 классе. Так в пятом классе дети впервые столкнулись с понятием отрезка, его длины, научились их сравнивать, узнали что такое треугольник. На интуитивной основе, через образное представление, вводиться понятие плоскости, прямой, луча. Впервые говориться о том, что через две точки можно провести прямую и притом только одну, а также, если две прямые имеют общую точку то они пересекаются, не зная при этом, что данные предложения являются аксиомами планиметрии. Понятие угла, его составных частей, обозначение, равенство углов и их виды так же вводится в 5 классе. В 6 классе в ходе изучения темы координаты на плоскости проходит знакомство с параллельными и перпендикулярными прямыми. Таким образом на первых уроках геометрии проводиться актуализация знаний, полученных учащимися в 5–6 классе. На уроках математики рассматриваются такие темы как площади и объемы фигур: вводиться формула площади прямоугольника и квадрата, формула объема параллелепипеда. Понятия о пространственных фигурах таких как сфера, куб, параллелепипед объясняются детям на наглядных примерах, на тех вещах, которые они видят в повседневной жизни. Процесс изучения геометрии именно в этом возрасте отвечает внутренним потребностям учащихся и создает положительный, эмоциональный фон, благоприятно влияющий на отношение к математике вообще, на развитие интереса к предмету. Вместе с тем визуальное изучение геометрической фигуры, проведение эксперимента и анализ его результатов предполагает работу различных форм мышления. А использование найденных свойств фигур для ее распознавания развивает умение оперировать соответствующим понятийным аппаратом. Таким образом, геометрия может оказывать развивающее воздействие на детей 10–12 лет.