Материальная геометрическая фигура как конечное количество

Мы будем различать пространственную и плоскую материальную геометрию. Переход от пространственной геометрии к плоской уже означает интеллектуальное развитие поскольку происходит процесс абстрагирования.

Все идеи математики конечных количеств теперь распространяются на геометрические фигуры, представляющие такие конечные количества. Это означает не только работа с величиной геометрической фигуры, но и связь между двумя геометрическими фигурами, из которой ребенок уже в детском саду узнает, что объем пирамиды (величина пирамиды) составляет треть величины куба.

Это также и движение геометрической фигуры от многоугольной в круглую. При таком движении осваивается важнейшее понятие анализа-предел и формируется операционное мышление, как способность отслеживать качественное изменение геометрической фигуры.

Кроме того, из ранее рассмотренного мы видим что в геометрии как пространственной, так и плоской имеется собственный базис: те геометрические фигуры, из которых конструируются другие фигуры.

Геометрический конструктор такого типа пока не существует, потому что не было проведено структурного изучения геометрии материальных форм и, потому не был определен базис в пространстве материальных геометрических форм. Работа с таким конструктором не только представляет видовые формы призм и пирамид (необходимые для решения задач по стереометрии), но и максимально развивает логическое мышление, потому что представляет синтез геометрической формы через анализ ее деталей - принцип перехода к новому качеству.

Для такого геометрического конструктора необходимо методическое обеспечение, которое представляет его возможности при системном изучении геометрии. Приведем некоторые задания, которые представляют примеры заданий в таком методическом обеспечении.