Этапы работы над задачей с параметром

Как видно из рассмотренных примеров, квадратные уравнения с параметром весьма разнообразны по своему содержанию. Техника работы с квадратным трехчленом, основные идеи, связанные с квадратным трехчленом, играют важную роль при решении задач с параметрами. Поэтому очень важно в таких задачах выделять этапы решения, которые помогут прийти к какому-либо выводу. Итак, необходимо выполнить 4 этапа:

Знакомство с условием задачи;

Поиск метода решения, выбор конкретного метода и составление плана реализации;

Реализация плана решения;

Анализ решения и его улучшение.

Раскроем более подробно каждый из этапов.

Знакомство с условием задачи. На данном этапе должны быть задействованы чувства, воля, интеллект решателя. Некоторые из действий отражены в следующей блок-схеме.

Знакомство с условием задачи.

Осознание новой ситуации и переход к основному этапу поиска метода решения задачи.

На данном этапе желательно рассмотреть объекты, которые фигурируют в уравнении (здесь требуется рассмотреть одночлены, степень неизвестного и тому подобное).

Выделенной на данном этапе информации бывает недостаточно, поэтому нужна новая, поиск ее будет осуществляться на втором этапе.

Поиск метода решения и составление плана. Выбор метода и возможность его применения увидеть не всегда удается, ибо требуется видоизменить уравнение, получить новые следствия из условия, применить известные теоретические положения, учесть индивидуальные особенности уравнения, вспомнить аналогичные задания, проявить догадку. Действия решателя в этом случае могут быть представлены в произвольной форме. Один из вариантов отражен в следующей блок-схеме.

1