Анализ учебно-методической литературы по комбинаторике и теории вероятностей

Также в журнале “Математика в школе” есть статья от министерства образования, в которой говорится о том, что одним из важнейших аспектов модернизации содержания математического образования состоит во включении в программы элементов статистики и теории вероятностей. Изучение элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в основной и старшей школе станет обязательным после утверждения федерального компонента государственного стандарта общего образования. Но в связи с тем, что внедрение в практику этого нового материала требует несколько лет и накопления методического опыта, Министерство образования РФ рекомендовало образовательным учреждениям начинать его преподавание в основной школе уже в 2003-2004 учебном году перечислен примерный круг вопросов, на которые следует ориентироваться учителям при введении комбинаторики, статистики и теории вероятностей в основной и старшей школе. Причем рекомендуется начинать изучение этих вопросов уже в 5 классе, т.к., по мнению психологов, дети этого возраста способны усвоить комбинаторный и статистический материал наиболее продуктивно. Кроме этого, в статье приведён достаточно большой список литературы по данной теме (включая учебники, вкладыши к ним, дополнительную литературу по данной теме и материалы для организации подготовки учителей).

В 2003 году издательство «Просвещение» опубликовало учебное пособие Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. «Элементы статистики и теории вероятностей» (под редакцией С.А. Теляковского). Книга предназначена для учащихся VII-IX классов и дополняет учебно-методический комплект: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. «Алгебра 7», «Алгебра 8», «Алгебра 9» (под редакцией С.А. Теляковского), который сегодня является самым массовым, наиболее широко используемым учебным пособием по математике в основной школе. Поэтому выход в свет дополнения к указанному комплекту, предназначенного для изучения вероятностно-статистического материала, свидетельствует о том, что введение новой вероятностно-статистической линии в школьное математическое образование уже стало реальностью и данное пособие является основным для изучения этой линии.

Учебное пособие «Элементы статистики и теории вероятностей» содержит теоретический и практический материал по элементам статистики и теории вероятностей, а также методический комментарий и планирование, составленное из расчета, что на изучении математики в VII-IX классах отводится 5 часов в неделю.

Небольшое по объему пособие состоит из четырех параграфов и дополняет учебники:

1. Статистические характеристики.

2. Статистические исследования.

3. Элементы комбинаторики.

4. Начальные сведения из теории вероятностей.

Структура пособия аналогична структуре указанных выше учебников. Параграфы делятся на пункты. В каждом пункте содержатся теоретические сведения и соответствующие упражнения. В конце пункта приводятся упражнения для повторения. К каждому параграфу даются дополнительные упражнения более высокого уровня сложности по сравнению с основными упражнениями.

Концепция введения элементов статистики и теория вероятностей в основной школе, которой придерживаются авторы нового пособия, в основном совпадает с концепцией, реализованной в рамках учебного комплекта «Математика 7», «Математика 8», «Математика 9» под редакцией Г.В.Дорофеева, но материал несколько сокращен. Исключением является только параграф об элементах комбинаторики. Он помещен в курс IX класса (а не в VII класс, как это сделано в УМК под ред. Г.В.Дорофеева) и содержит гораздо больше и теоретических сведений и практических упражнений, чем соответствующий материал в учебнике «Математика 7» под ред. Г.В.Дорофеева.