Основные темы, изучаемые на первых уроках геометрии в 7 классе

Опираясь на учебный план для учебника «Геометрия 7–9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и на рекомендации, изложенные в методическом журнале «Математика в школе», на изучение основных геометрических сведений, отводится от 7 до 10 часов, в зависимости от числа учебных часов в неделю.

К темам первых уроков геометрии можно отнести:

начальные понятия планиметрии, геометрических фигур;

понятие о равенстве фигур;

понятие отрезка, равенстве отрезков, длине отрезка и ее свойств;

понятие угла, равенстве углов, величины угла и ее свойств;

смежные и вертикальные углы и их свойства; перпендикулярные прямые;

свойства простейших геометрических фигур, понятие равенства фигур.

Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение основных геометрических свойств простейших геометрических фигур проводиться на основе наглядного представления учащихся путем обобщения основных или известных из курса математики 1–6 классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе понятия наложения.

Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач.

Изучение первых тем систематического курса ставит перед учителем сложные методические задачи:

1) начать обучение школьников четким геометрическим формулировкам и рассуждениям;

2) постепенно подводить учащихся к пониманию необходимости обоснования своих утверждений;

3) начать обучение умению выделять из текста геометрической задачи «что дано» и «что требуется найти (доказать)», кратко и четко записывают решение задачи;

4) отражать ситуацию, данную в условии задач и возникшую в ходе ее решения, на рисунке.

Всему этому учащиеся будут обучаться на протяжении всего курса геометрии, но в начале курса закладываются основы будущих умений и навыков.

В результате изучения начальных понятий геометрии учащиеся должны:

ознакомиться с тем, что изучает геометрия. какие разделы геометрии называются планиметрией и стереометрией;

знать:

1) определения: отрезка, луча, угла, равных фигур, равных отрезков, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальны углов, перпендикулярных прямых;

2) терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых на плоскости, с описанием взаимного расположения точек на прямой;

3) формулировки основных свойств: «через любые, две точки можно провести прямую, и притом только одну», основные свойства измерения отрезков и углов, основного свойства взаимного расположения точек на плоскости; формулировки и доказательства теоремы о сумме смежных углов и теоремы о равенстве вертикальных углов; теоремы о перпендикулярности прямых;

уметь:

1) обозначать точки и прямые на рисунке, распознавать на рисунке отрезки, лучи, углы, биссектрисы углов, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые;

2) изображать на рисунке отрезки, лучи, углы, биссектрисы, углов, перпендикулярные прямые; строить угол, смежный с данным, строить вертикальные углы;

3) выполнять, чертеж по описанию ситуации;

4) описывать ситуацию, изображенную на рисунке;

5) решать задачи с применением основных свойств, теорем о смежных и вертикальных углах.