Предпосылки методологии математического развития дошкольников

Если в два одинаковых прозрачных стакана налить одинаковое количество слегка подкрашенной воды (для подкрашивания можно использовать несколько кристалликов марганцовки), а затем, показывая на стаканы, спросить у ребенка, в каком из них воды больше, а в каком - меньше? Практически все дети уверенно ответят, что воды в стаканах одинаковое количество. Затем, можно взять третий стакан, более узкий, и в присутствии ребенка перелить в него воду из первого стакана. Теперь снова спросить, в каком стакане, во втором или третьем, воды больше. Пусть вас не удивляет, если ребенок без колебаний заявит, что в третьем стакане воды больше. Все попытки переубедить ребенка ни к чему не приведут. В лучшем случае он сделает вид, что с вами согласился. Однако внимательное наблюдение покажет, что внутреннее его мнение осталось прежним. Почему это происходит? Разве ребенку непонятно, что при переливании осталась та же самая вода и больше ее не добавляли?

Эта задача - только одна из бесчисленной серии задач, которые предлагались детям в экспериментах известным швейцарским психологом Жаном Пиаже. В признание его заслуг эти задачи в научной литературе стали называться «задачами Пиаже», а выступающие в них явления - «феноменами Пиаже».

Данный опыт можно повторить на самом разном материале и самыми разными способами, но, если одна из величин меняет свою форму так, что окажется в каком-то отношении явно больше или меньше другой, ребенок утверждает, что и величины стали больше или меньше.

Пиаже этот результат объясняет тем, что у ребенка еще отсутствует понимание «принципа сохранения количества». Ребенок думает, что количество вещества изменилось, если явно изменилось одно из его измерений. Если его спросить: «Почему?», то он, в случае с водой, отвечает: «Потому, что ее перелили».

Данные эксперименты требуют проведения целой серии занятий, которые ориентируют ребенка на количественную сторону объектов, создавая тем самым предпосылки для формирования у него потребности в счете.

Таким образом, математическое развитие - значимый компонент формирования «картины мира» ребенка. Одна из важных задач воспитателей и родителей – развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме помогает ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу.

Особую остроту этой проблемы подчеркивал Л.С. Выготский, характеризуя возникающий в дошкольном возрасте тип обучения как промежуточный между спонтанным, свойственным ребенку раннего возраста, и реактивным, присущим школьному возрасту. Ребенок в дошкольном возрасте уже может обучаться по программе, задаваемой взрослым, однако лишь в силу того, как программа взрослых становится его собственной программой, сливается с естественным ходом развития ребенка. Этот тип обучения Л.С.Выготский называл спонтанно-реактивным.

И если для воспитанника цель – в самой игре, то для взрослого, организующего игру, есть и другая цель – развитие детей, усвоение ими определенных знаний, формирование умений, выработка тех или иных качеств личности. Характер этого противоречия и определяет воспитательную ценность игры: если достижение дидактической цели будет осуществимо в игре как деятельности, заключающей цель в самой себе, то воспитательная ее ценность будет более значимой.

По словам Л.С. Выготского, научные понятия не усваиваются и не заучиваются ребенком, не берутся памятью, а возникают и складываются с помощью величайшего напряжений всей активности его собственной мысли . При этом математика может и должна играть особую роль в гуманизации образования, в его ориентации на воспитание и развитие детской личности. Особая роль математики – в умственном воспитании, в развитии интеллекта. Знания необходимы ребенку не ради знания, а как важная составляющая личности, включающая умственное, нравственное, эмоциональное (эстетическое) и физическое воспитание.